Revisão P.A

Por exemplo, a seqüência (3, 7, 11, 15, 19, 23, …) é uma progressão aritmética de razão 5. Essa é uma 

PA crescente, pois r > 0.

Fórmula do termo geral de uma Progressão Aritmética

An = A1 + (n – 1).r

r = A2 – A1

An = termo geral  

A1 = primeiro termo

n = número de termos  

 r = razão da PA (o índice do elemento procurado)

Exemplo: Determine o décimo termo da PA (2, 8, 14, …)

De acordo com os dados acima, temos os seguintes valores: 

A1 = 2

r = 6

n = 10

 An é o que queremos descobrir.

An = 2 + (10 – 1).6

An = 2 + 9 . 6 

An = 2 + 54 

An = 10

Portanto, o décimo termo da PA acima é 56.

Soma dos Termos:

A soma dos termos de uma progressão aritmética pode ser obtida por uma fórmula simples:

Onde:

• S_n é a soma dos termos até n.
• a₁ e a_n são, respectivamente, o primeiro e o último termo da progressão (ou pelo menos, do subconjunto da progressão sobre o qual será feita a soma)
• n é o total de elementos somados; reparar que a fórmula só permite somar elementos contíguos da progressão.

2ª Opção